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T VI: Theorie selbstorganisierender neuronaler Netze, mit Übungen

LMU München
Fakultät für Physik

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(c) 2002 BMO

Allgemeine Informationen:

Art:Vorlesung
Semester:SS 2008
Zeit, Ort:Di 14:15-15:45 Uhr und Do 14:15-15:45 Uhr
Kleiner Physik-Hörsaal
4-stündig
Inhalt:Die Vorlesung soll grundlegende theoretische Konzepte bereitstellen, welche zum Verständnis der Hirnfunktion benötigt werden. Dazu wird zunächst, ausgehend von einer kurzen Darstellung der Wahrscheinlichkeits(W-)theorie und vermittels der Gesetze der großen Zahlen, die Statistik begründet. Anhand der Kumulantenentwicklung wird ein grundlegendes Problem der Statistik, nämlich die Schätzung von W-dichten, eingeführt. Anschließend wird, aufbauend auf einer kurzen Darstellung der Informationstheorie, das Maximum-Likelihood Verfahren zur parametrischen Dichteschätzung informationstheoretisch begründet, was unmittelbar zur Abgrenzung „rein datengetriebener Modellbildung“ (reiner Empirie) von „statistisch-spekulativ erweiterter Modellbildung“ (statistisch erweiterte Empirie) sowie von „rein spekulativer Modellbildung“ (Theorie) für die „Realität“ führt. Anhand diverser Mischungsmodelle für W-Dichten (Histogramme, Mischungen von Normalverteilungen) werden die jeweiligen Spekulationen über die Realität, die diesen statistischen Modellen zugrunde liegen, erläutert und es werden die zugehörigen Verfahren zur Parameterschätzung (d.h. die Statistik) informationstheoretisch begründet. Schließlich wird das Problem datengetriebener Modellbildung, das sich aus Erfahrung lernenden Systemen, wie den Gehirnen höherer Lebewesen stellt, formuliert. Anhand selbstorganisierender neuronaler Netzwerkmodelle aus verallgemeinerten radialen Basisfunktionen wird gezeigt, wie einfachste lokale Regeln zur Modifikation neuronaler Verschaltungen in solchen Netzen („kompetitives Hebb’sches Lernen“) zu informationstheoretisch optimalen Repräsentationen wahrgenommener Daten führen. Die kognitiven Funktionen (selbstorganisierende hierarchische Klassifikation von Daten, Funktionenapproximation, Aufbau grobkörniger Markovmodellen für Zeitserien, ...), die sich aus solchen Repräsentationen ergeben, werden erklärt.
für:Physiker nach dem Vordiplom
Schein:Nein
Literatur:Haken: Synergetik eine Einführung, 3. Auflage, Springer, 1990;
Diverse Publikationen aus der Arbeitsgruppe des Dozenten.
Vorkenntnisse:Grundkenntnisse in statistischer Physik
Kontakt: Paul Tavan
weitere Informationen: http://www.bmo.physik.uni-muenchen.de/lehre/SS08/TSNN/index.html

mailto: webmaster
Letzte Änderung: 2017-10-16 09:30
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